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输入前提，用逗号分隔（如 p, p -> q)

证明步骤

快速示例

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关于此工具

此逻辑证明引擎使用10条 经典命题逻辑推理规则:

  • 双重否定
  • 德摩根定律
  • 简化
  • 肯定前件
  • 否定后件
  • 析取三段论
  • 假言三段论
  • 构造性二难
  • 消解
  • 合取引入

缩进表示推导深度——前提在左边距，结论根据与前提的推理步数缩进。

支持的运算符

  • ~P or not P — Negation
  • P & Q or P and Q — Conjunction
  • P | Q or P or Q — Disjunction
  • P -> Q — Implication
  • P <-> Q — Biconditional
  • P xor Q — Exclusive OR
  • P nand Q — Not AND
  • P nor Q — Not OR
  • P xnor Q — Exclusive NOR

另见