规则
工作原理
初等元胞自动机是一维的元胞网格，每个元胞处于开或关状态。每一步中，元胞的下一个状态由当前状态和两个邻居决定——3个元胞的邻域共有8种可能模式。
规则编号（0-255）编码哪些模式产生“开”状态的元胞。3个元胞共有8种可能模式，每种都可映射为开或关，所以共有28 = 256种可能的规则。
上方图示展示了每条规则的8种情况。上排是输入模式（左邻居、本元胞、右邻居），下方是输出。
一些著名规则：
- 规则30——混沌，Mathematica的随机数生成器使用它
- 规则90——生成谢尔宾斯基三角形
- 规则110——已证明图灵完备
- 规则184——模拟交通流
与康威生命游戏的联系
这些一维自动机与康威生命游戏属于同一族，是其中最简单的成员。生命游戏是二维元胞自动机，每个元胞有8个邻居而非2个，规则看的是存活邻居的数量而非确切模式。但核心思想相同：简单的局部规则产生复杂的整体行为。规则110的图灵完备性表明，即使一维情形也能进行任意计算。
沃尔夫勒姆的四大类
斯蒂芬·沃尔夫勒姆根据长期行为将256条初等规则分为四类。这表明即使最简单的规则——一维、两种状态、最近邻——也能产生从平凡的均匀到通用计算的完整谱系。
第一类——均匀
演化最终趋于均匀状态。无论初始条件如何，所有元胞都会变成同一状态。
第二类——周期
演化导致稳定或周期性重复结构。
第三类——混沌
演化产生伪随机、非周期模式。
第四类——复杂
局部结构出现并以复杂方式互动。能够进行通用计算。
从第一类到第四类的演进如同相变：活动太少产生均匀，太多产生混沌，而有序与混沌的边界——第四类——正是复杂的、具备计算能力的行为出现之处。第四类的规则110已被证明图灵完备，即只要时间和空间足够，它可以模拟任何计算。